Les Convertisseurs "Numérique-Analogique"  ou CNA

Le convertisseur à réseau R/2R

Un CNA est composé d’un réseau de résistances appelé réseau R/2R. Pour comprendre comment fonctionne un réseau R/2R, il est plus facile de partir de la droite de l’image ci-dessous et de revenir vers la gauche.

Tout d’abord, regardons les interrupteurs situés au pied des résistances verticales. Lorsque l’interrupteur est en position ‘0’, la tension au pied de la résistance est de 0V. Quand l’interrupteur est en position ‘1’ on trouve à nouveau 0V de tension au pied de la résistance grâce à la masse virtuelle ramenée par l’AOP. (à condition que l'AOP ne soit pas saturé)  Donc quelle que soit la position de l’interrupteur, le pied de chacune des résistances verticales est à la masse.

Revenons à notre analyse du schéma. Vu de H, les 2 résistances de droite sont égales et le potentiel à leurs pieds est commun donc le courant I₇ se décompose en 2 courants égaux I₈ = I₇ / 2. La résistance équivalente vue de H est 2R // 2R = R.

Vu de G, on a vers le bas une résistance de 2R et vers la droite une résistance R en série avec la résistance équivalente en H, c'est-à-dire R, donc une résistance équivalente de 2R. Les 2 résistances sont égales et les potentiels à leurs pieds sont communs, donc le courant I₆ se décompose en 2 courants égaux I₇ = I₆ / 2. La résistance équivalente vue de G est 2R // 2R = R. Etc.

En généralisant on trouve : I₀ = V_ref/2R, I₁ = I₀/2, I₂ = I₁/2 = I₀/4, I₃ = I₂/2 = I₀/8, etc.

Si maintenant on se pose la question de la valeur de I, le courant dans la résistance de contre-réaction de l’AOP, ce courant a pour formule avec Dn variable binaire pouvant prendre la valeur 0 ou 1 :

D’où on trouve Vs :

On constate donc que le signal en sortie est directement proportionnel au nombre binaire entré sur les 8 bits D et à V_ref.

On remarquera que nous avons négligé la résistance "ON" des commutateurs. Cette résistance devra être très petite devant les valeurs de R ce qui peut être possible pour un convertisseur 8 bits dont on attend une précision de 0,2% mais pour un 16 bits dont la précision doit être de 7,5ppm  (0,00075%) ce sera beaucoup plus difficile